このデータ全体の人数をグラフにプロットすると、中央の60点が高く、両端に向かって滑らかに低くなる美しいつりがね型のカーブ（正規分布）を描きます。

正規分布は、ガウス分布とも呼ばれる連続型の確率分布です。数学的には「平均値」「中央値」「最頻値」がすべて一致するという完全な対称性を持っています。統計学において正規分布が多用される最大の理由は「中心極限定理」という数学的性質にあります。これは、元のデータがどのような分布（極端に偏った分布など）であっても、そこから抽出した標本（サンプル）のサイズが大きくなればなるほど、そのサンプルの平均値の分布は正規分布に近づくという強力な法則です。さらに、標準偏差（σ）との関係が重要であり、データが正規分布に従う場合、平均±1σの範囲に全体の約68.3%、±2σの範囲に約95.4%、±3σの範囲に約99.7%が含まれるという経験則（68-95-99.7則）が成り立ちます。