数値表現と基数変換
浮動小数点数の解説（基本情報技術者シラバス用語）
浮動小数点数とは
浮動小数点数（ふどうしょうすうてんすう）とは、小数点の位置を固定せず、数値の大きさに応じて左右に「浮動（移動）」させて表す数値の表現方法です。数値を「仮数（数値の並び）」と「指数（小数点の位置を表す累乗）」という2つの部分に分けて保持します。この方法を使うと、非常に小さなミクロの値（例：0.000000123）から、宇宙規模の非常に大きな値（例：123000000000）まで、限られた桁数の中で極めて広い範囲の数値を表現することができます。現代の一般的なコンピュータやスマートフォンでの科学技術計算、3Dグラフィックスの描画などでは、この浮動小数点数が主流として使われています。
具体例
私たちが理科の授業などで使う「1.23 × 10の5乗」という表記法が、まさに浮動小数点数の考え方と同じです。
「123000」を表す場合：
仮数部を「1.23」、指数部を「5」として、
1.23 × 10の5乗 と表現します。
「0.000123」を表す場合：
仮数部を「1.23」、指数部を「-4」として、
1.23 × 10のマイナス4乗 と表現します。このように、数値の絶対値に合わせて小数点の位置（指数）を動かすことで、無駄な「0」を並べることなく、効率的に広い範囲の数値を表すことができます。