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数値表現と基数変換

試験でのポイント

試験では、浮動小数点数の計算に伴って発生する様々な「誤差」の種類が頻繁に問われます。必ず整理して覚えておきましょう。
代表的なものに以下の3つがあります。
1. 「丸め誤差」:表現できる桁数に収まらない部分を四捨五入や切り捨てすることで生じる誤差。
2. 「情報落ち」:絶対値が非常に大きい数と、非常に小さい数を足し引きしたときに、小さい方の値が無視されて消えてしまう誤差(例:1億 + 0.001 = 1億 となってしまう)。
3. 「桁落ち」:値がほぼ等しい2つの数を引き算した際に、有効な桁数が極端に減ってしまう現象(例:1.2345 - 1.2344 = 0.0001 となり、有効な数字が1桁になってしまう)。
これらの誤差の名前と発生するシチュエーションを正しく結びつけて解答できるようにしておくことが、最も重要な対策となります。

関連する用語

対照的な表現方法である固定小数点数や、コンピュータ特有の弱点である丸め誤差、情報落ち、桁落ちといった様々な誤差に関する用語と密接に関連しています。