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マージソート

配列を半分ずつに分割し、整列しながら併合(マージ)していく分割統治法。

0 / 0
通常 比較中 交換中 確定 pivot 作業用

疑似コード

  1. merge_sort(lo, hi)
  2. if hi - lo <= 0: return
  3. mid = (lo+hi)/2
  4. merge_sort(lo, mid)
  5. merge_sort(mid+1, hi)
  6. merge(lo, mid, hi)
  7. merge(lo, mid, hi):
  8. compare left/right, take smaller
  9. copy work back to a

メトリクス

配列数 n
-
比較回数
0
交換回数
0
代入回数
0
現在ステップ
0
理論計算量
O(n log n)
安定性
安定
追加メモリ
O(n)

マージソートの得意・苦手

👍 得意

大きい配列、安定性が必要な場合。常に O(n log n)。

👎 苦手

メモリを節約したい場合。作業用配列が必要。

計算量（O記法）のやさしい説明

  • n はデータの数です。
  • O(n) は、データが10倍になると処理もだいたい10倍です。
  • O(n²) は、データが10倍になると処理がだいたい100倍です。
  • O(n log n) は、O(n²) よりかなり増え方がゆるやかです。
  • O(n+k) は、データ数 n と値の範囲 k の合計。k が小さいほど速いです。
nO(n)O(n log n)O(n²)
10約10約33約100
100約100約664約10,000
1,000約1,000約9,966約1,000,000

基本情報での見分け方

▶ マージソート：問題文に「分割して併合(マージ)」とあればマージソート。

問題文のキーワードソート
隣接する要素を比較して交換バブルソート
未整列部分から最小値を選ぶ選択ソート
整列済み部分の正しい位置へ挿入挿入ソート
pivot、基準値、左右に分割クイックソート
分割して併合（マージ）マージソート
出現回数、count配列計数ソート