ログイン画面にもCSRF防御が必要です。

外部サイトからログアウトURLを呼び出し、利用者を強制的にログアウトさせます。
直接的な情報漏えいがなくても、次の問題につながります。
作業中データの消失
サービス妨害
偽ログイン画面への誘導
ログインCSRFとの組み合わせ
セッション状態の混乱
ログアウトもPOSTとCSRFトークンで実行する設計が望まれます。

「JSON APIだからCSRFは起こらない」とは限りません。
通常のHTMLフォームは、自由なapplication/jsonリクエストを送れません。そのため、JSONのみを厳格に受け付けるAPIは古典的フォームCSRFに比較的強くなります。
しかし、次の場合は危険です。
text/plainでもJSONとして解析する
Content-Typeを確認しない
URLエンコード形式も受け付ける
GETパラメータをMutationとして処理する
CORSで任意OriginとCookie送信を許可する
サーバーがJSON以外へ寛容すぎる
メソッドオーバーライドを許可する
JSONという形式そのものが防御になるわけではありません。

React、Vue、AngularなどのSPAでも、認証情報をCookieで管理する場合はCSRF対策が必要です。