線形計画法において、制約条件と目的関数（最大化または最小化したい利益やコストを表す式）は、すべて一次方程式または一次不等式（線形）で表されます。変数（例えば製品の製造個数など）が2つの場合は、二次元のグラフ上に制約条件を示す直線を書き、それらの共通部分として得られる多角形（実行可能領域）の頂点（交点）のいずれかで目的関数が最大または最小になるという性質を利用して解くことができます。しかし、変数が3つ以上になるとグラフで視覚的に解くことが難しくなるため、数学的なアルゴリズムである「シンプレックス法（単体法）」などが用いられます。シンプレックス法は、実行可能領域の頂点を順に探索し、最も条件の良い頂点へ効率的にたどり着く手法であり、現代のコンピュータによる大規模な最適化計算の基礎となっています。