数値表現と基数変換
基数変換の解説（基本情報技術者シラバス用語）
基数変換とは
基数変換（きすうへんかん）とは、ある数値の表現方法（進数）を、別の表現方法へ変換する作業のことです。「基数」とは、数値を表すときに基準となる数のことで、10進数なら基数は「10」、2進数なら基数は「2」となります。コンピュータはデータをすべて2進数で処理しますが、人間は10進数や16進数のほうが理解しやすいため、コンピュータと人間の間でスムーズにデータをやり取りするためには、この基数変換が欠かせません。たとえば、人間が入力した10進数をコンピュータが理解できる2進数に直したり、逆にコンピュータの計算結果を人間に分かりやすい10進数に戻したりする際に、裏側でこの変換が行われています。
具体例
10進数の「9」を2進数に変換（基数変換）する手順は以下のようになります。
9 を 2 で割り、余りを記録します。
9 ÷ 2 ＝ 4 余り 1
4 ÷ 2 ＝ 2 余り 0
2 ÷ 2 ＝ 1 余り 0
1 ÷ 2 ＝ 0 余り 1
下から順に余りを並べると「1001」になります。このように、元の数値を変換先の基数で割り続け、その余りを逆から並べることで、10進数から2進数への基数変換を行うことができます。