アルゴリズムとは、コンピュータに特定の課題を解決させたり、計算を行わせたりするための「具体的な処理の手順や段取り」のことです。プログラミングを行う際、コンピュータにどのような順序で命令を出せば、最も速く正確に目的を達成できるかを考えた「問題解決のレシピ」と言えます。
料理に例えると、美味しいカレーライスを作るための「具材を切る → 炒める → 煮込む → ルーを入れる」という手順書と同じです。手順が抜けていたり、順番を間違えたり（煮込む前にルーを入れて焦がすなど）すると、美味しいカレーはできません。コンピュータも同様に、正しいアルゴリズムを与えないと、期待通りの結果を出してくれません。
バラバラに並んだ「1から5までの数字が書かれたカード」を、数字の小さい順（左から1, 2, 3, 4, 5）に並べ替える（ソートする）ときのアルゴリズムです。