2進数とは
2進数（にしんすう）とは、数値を表すときに「0」と「1」の2つの数字だけを使い、2に達するごとに桁（けた）を上げていく記数法のことです。英語では「バイナリ（binary）」と呼ばれます。
人間が普段使っているのは、0から9までの10個の数字を使い、10で桁が上がる「10進数」です。しかし、コンピュータの心臓部である電子回路は、電気の「流れていない状態（OFF＝0）」と「流れている状態（ON＝1）」の2パターンしか認識できません。そのため、コンピュータの内部では、文字、画像、動画、音楽など、すべての情報がこの「0」と「1」の膨大な組み合わせ（2進数）に変換されて処理されています。
具体例
人間が使う10進数と、コンピュータが扱う2進数の対応例は以下の通りです。
- 10進数の「0」は、2進数でも「0」
- 10進数の「1」は、2進数でも「1」
- 10進数の「2」は、桁が上がって2進数では「10」
- 10進数の「5」は、2進数では「101」
このように、数値が大きくなるにつれて「0と1」の桁が増えていきます。プログラムの内部では、この0と1が高速でスイッチのように切り替わることで計算が行われています。
もう少し詳しく
2進数（バイナリ）は、すべてのデジタル技術の根底を支える数学的基礎です。コンピュータ内部の物理的な最小情報単位は「ビット（bit）」と呼ばれ、1ビットは2進数の1桁（0または1）に相当します。8ビットが集まると「1バイト（byte）」となり、これで256通りの情報を表現できます。コンピュータが2進数で効率的に計算を行うために、正負の数を表す「2の補数表現」や、小数を表す「浮動小数点数」といった仕組みが用いられます。また、プログラムコードやネットワークのIPアドレスなどを人間が読みやすく表現するために、2進数の4桁を1桁で表せる「16進数（0〜9とA〜Fを使用）」もITの現場では頻繁に使われており、2進数と10進数、16進数の相互変換はプログラミングの基礎技術となっています。コンピュータ内での負の数の表現方法として「2の補数」があります。これは、ある数のすべてのビットを反転させて1を足すことで負の数を表す手法です。
試験でのポイント
試験での最重要ポイントは、「10進数と2進数の相互変換の計算」です。10進数を2進数に変換するために「2で割り算し続けて余りを並べる方法」や、2進数を10進数に戻すために「各桁の重み（2の0乗、1乗、2乗…）を掛け算して足す方法」を確実に身につけておきましょう。また、ビットとバイトの単位換算（1バイト＝8ビット）や、コンピュータが2進数を用いる物理的な理由（スイッチのON/OFFという電圧の有無で表現するため）についても理論問題として出題されます。16進数（0〜9、A〜F）と2進数の相互変換（2進数の4ビットが16進数の1桁に対応する）の計算方法も押さえておきましょう。
関連する用語
16進数、ビット（bit）、バイト（byte）、2の補数、浮動小数点数