相関係数とは
相関係数（そうかんけいすう）とは、2つの異なるデータ（変数）の間に、どれくらい「連動する関係（関連性）」があるかをマイナス1からプラス1の間の数値で表した指標です。数値が「プラス1」に近いほど、片方が増えるともう片方も増えるという「正の相関」が強くなります。逆に「マイナス1」に近いほど、片方が増えるともう片方が減るという「負の相関」が強くなります。数値が「0」に近い場合は、2つのデータの間に目立った関係性はありません。マーケティング分析において、「気温と冷たい飲み物の売上」や「広告費とWebサイトのアクセス数」など、データ間の隠れたつながりを発見するために使われます。
具体例
Webショップにおける商品の閲覧回数と購入数の関係を調べてみましょう。
・閲覧回数が多い商品ほど、購入される回数も増える
→ 相関係数は「＋0.8」（強い正の相関）
・割引率を大きくする（％を増やす）ほど、商品の在庫が減る
→ 相関係数は「－0.7」（強い負の相関）
・担当スタッフの身長と、商品の売上
→ お互いに関係がないため、相関係数は「0」に近いこのように相関係数を使うことで、推測ではなく具体的な数字に基づいて「どのデータを改善すれば目的の結果が得られるか」を分析できます。
もう少し詳しく
一般的に使われるのは「ピアソンの積率相関係数」と呼ばれるもので、2変数間の「共分散」を、それぞれの変数の「標準偏差の積」で割ることで求められます。この計算により、データの単位やスケールに依存しない純粋な関係性の強さを測ることができます。相関係数を扱う上で非常に重要な注意点が2つあります。1つ目は、極端に外れた値（外れ値）の存在によって数値が大きく歪むことがあるため、必ず「散布図」を作成してデータの全体的な分布を視覚的に確認する必要があること。2つ目は、「相関関係は因果関係を意味しない（疑似相関）」ということです。AとBに強い相関があるからといって「Aが原因でBが起きた」とは断定できず、裏に隠れた第3の要因（交絡因子）がAとBの両方を動かしている可能性があることを常に意識する必要があります。
試験でのポイント
散布図のグラフの見た目と、相関係数の数値を正しく結びつける問題が頻出です。グラフが右上がりに直線状に並んでいれば「1に近い正の数」、右下がりに並んでいれば「-1に近い負の数」、全体に円状にバラバラに広がっていれば「0に近い」ことを視覚的に即答できるようにしておきましょう。また、「相関係数が高いからといって、因果関係があるとは限らない」という疑似相関に関する知識問題もよく出題されます。誤った分析手法を選ばせる引っかけ選択肢として登場することが多いので、言葉の定義を正確に捉えておくことが得点のカギとなります。
関連する用語
散布図、共分散、疑似相関