2進数の解説（基本情報技術者シラバス用語）
2進数とは 2進数（にしんすう）とは、すべての数値を「0」と「1」の2つの数字だけで表現する数値の表し方です。私たちが日常生活で使っている「10進数」は、0から9までの10個の数字を使い、9の次に桁が上がって10になります。これに対して2進数では、1の次に桁が上がり、10（いちぜろ）、11（いちいち）、そして次は100（いちぜろぜろ）と増えていきます。コンピュータの内部回路は、電気の「ON（電圧が...
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16進数の解説（基本情報技術者シラバス用語）
16進数とは 16進数（じゅうろくしんすう）とは、数値を「0から9までの数字」と「AからFまでのアルファベット」の合計16個の記号を使って表現する方法です。10進数では9の次に桁が上がりますが、16進数では15まで1桁で表現し、15の次（つまり10進数の16）で初めて桁が上がって「10」（いちぜろ）になります。コンピュータにとって分かりやすい2進数ですが、桁数が非常に長くなってしまい人間には読みづ...
基数変換の解説（基本情報技術者シラバス用語）
基数変換とは 基数変換（きすうへんかん）とは、ある数値の表現方法（進数）を、別の表現方法へ変換する作業のことです。「基数」とは、数値を表すときに基準となる数のことで、10進数なら基数は「10」、2進数なら基数は「2」となります。コンピュータはデータをすべて2進数で処理しますが、人間は10進数や16進数のほうが理解しやすいため、コンピュータと人間の間でスムーズにデータをやり取りするためには、この基数...
補数の解説（基本情報技術者シラバス用語）
補数とは 補数（ほすう）とは、ある基準となる数から、目的の数を引いた「不足分」に相当する数値のことです。コンピュータの世界では、引き算（減算）を足し算（加算）の仕組みだけで処理するために補数が使われます。コンピュータの電子回路は基本的に足し算が得意なため、引き算専用の回路を作るよりも、引く数を「補数」という特別な数に変換してから足し算を行う方が、回路のデザインをシンプルにできるという大きなメリット...
固定小数点数の解説（基本情報技術者シラバス用語）
固定小数点数とは 固定小数点数（こていしょうすうてんすう）とは、コンピュータで小数を扱う際に、小数点の位置をあらかじめ特定の場所に固定しておく数値の表現方法です。例えば、「常に下から2桁目の左側に小数点がある」と決めておけば、整数と同じ仕組みを使って小数の計算を行うことができます。この方式は、小数点の位置を管理するための余計な計算が不要なため、計算速度が非常に速いという特徴があります。その一方で、...
浮動小数点数の解説（基本情報技術者シラバス用語）
浮動小数点数とは 浮動小数点数（ふどうしょうすうてんすう）とは、小数点の位置を固定せず、数値の大きさに応じて左右に「浮動（移動）」させて表す数値の表現方法です。数値を「仮数（数値の並び）」と「指数（小数点の位置を表す累乗）」という2つの部分に分けて保持します。この方法を使うと、非常に小さなミクロの値（例：0.000000123）から、宇宙規模の非常に大きな値（例：123000000000）まで、限...
論理演算の解説（基本情報技術者シラバス用語）
論理演算とは 論理演算（ろんりえんざん）とは、「真（正しい、ON、1）」と「偽（誤り、OFF、0）」という2つの値だけを対象に行う計算のことです。普通の数学の四則演算（足し算や引き算）とは異なり、条件が成り立っているかどうかを判定するために使われます。基本となる演算には、両方が真のときだけ真になる「AND（論理積）」、どちらか一方が真なら真になる「OR（論理和）」、真と偽を反転させる「NOT（論理...
論理式の解説（基本情報技術者シラバス用語）
論理式とは 論理式（ろんりしき）とは、いくつかの条件や変数（真または偽の値を持つもの）を、論理演算子（AND、OR、NOTなど）を使って結びつけた式の構成要素のことです。数式が数値の計算結果を表すのに対して、論理式は最終的に「真（正しい / True）」または「偽（誤り / False）」のどちらか1つの結果を導き出します。プログラミングにおいて、システムが「もし〜ならば」という条件に応じて処理を...
ド・モルガンの法則の解説（基本情報技術者シラバス用語）
ド・モルガンの法則とは ド・モルガンの法則（どもるがんのほうそく）とは、論理式や集合論において、複数の条件が重なったときの「否定（〜ではない）」の形を、よりシンプルな形に書き換えることができるという重要な法則です。具体的には、「『AかつB』ではない」という否定は「『Aではない』または『Bではない』」と同じになり、同様に「『AまたはB』ではない」は「『Aではない』かつ『Bではない』」と同じになる、と...
集合の解説（基本情報技術者シラバス用語）
集合とは 集合（しゅうごう）とは、ある共通の性質や条件を持った「ものの集まり」のことです。集合に含まれる1つひとつの要素を「要素（メンバー）」と呼びます。コンピュータの世界では、大量のデータを整理・分類したり、データベースから特定のグループのデータだけを取り出したりする際に集合の考え方が使われます。代表的な集合の操作として、2つの集まりのどちらにも含まれる共通の部分を取り出す「積集合（かつ / A...
ベン図の解説（基本情報技術者シラバス用語）
ベン図とは ベン図（べんず）とは、複数の集合（グループ）の関係性や、それらの重なり具合を円などの図形を使って視覚的に分かりやすく表現した図のことです。イギリスの数学者ジョン・ベンによって考案されました。言葉や数式だけでは理解しにくい複雑な条件の重なり（「Aであり、かつBである」「Aであるが、Bではない」など）を、絵として一目で直感的に把握できるのが最大の特徴です。データベースで複数の条件を組み合わ...
確率の解説（基本情報技術者シラバス用語）
確率とは 確率（かくりつ）とは、ある出来事（事象）が起こる可能性の度合いを、0から1の間（あるいは0%から100%の間）の数値で表したものです。すべての結果が同様に起こると期待されるとき、「求めたい出来事が起こる場合の数」を「起こり得るすべてのパターンの数」で割ることで計算できます。ITの分野では、ネットワーク通信でのデータ紛失の発生率、AI（人工知能）が予測を行う際の自信の度合い（確信度）、迷惑...
順列の解説（基本情報技術者シラバス用語）
順列とは 順列（じゅんれつ）とは、いくつかある要素の中からいくつかの要素を選び、それらを「順番（並び順）を区別して」並べたとき、何通りの並べ方があるかを表すものです。数学ではアルファベットの「P（Permutation）」を使って表現します。順列では、並べる順番が異なれば、それは別のパターン（異なる通り）としてカウントするのが最大の特徴です。セキュリティ分野におけるパスワードの総当たり攻撃（すべて...
組合せの解説（基本情報技術者シラバス用語）
組合せとは 組合せ（くみあわせ）とは、いくつかある要素の中からいくつかの要素を選ぶとき、選ぶ順番や並び方は気にせず、「どのメンバーが選ばれたか」という集まりのパターンだけを数える方法です。数学ではアルファベットの「C（Combination）」を使って表現します。先ほどの「順列」は並び順を気にするのに対し、組合せでは順番を無視するため、数え上げるパターンの数は少なくなります。プログラミングにおいて...
期待値の解説（基本情報技術者シラバス用語）
期待値とは 期待値（きたいち）とは、ある行動や確率的な出来事を何度も繰り返したときに、平均してどれくらいの結果（数値）が得られるかを示す見込みの平均値です。「それぞれの結果の値」に「それが起こる確率」を掛け合わせ、すべて足し算することで求められます。ビジネスの意思決定やITプロジェクト管理において、リスクを数値化する際によく使われます。例えば、システム開発において「あるバグが発生したときの損失額」...
正規分布の解説（基本情報技術者シラバス用語）
正規分布とは 正規分布（せいきぶんぷ）とは、統計学や確率論において最も基本的で重要な、左右対称のつりがね型（ドーム型）をしたデータの分布のことです。平均値付近のデータが最も多く、平均から離れるにつれてデータの数がなだらかに減っていくという特徴を持っています。自然界の現象や人間の行動に関するデータの多く（身長、体重、テストの点数、製品の寸法の誤差など）は、データ数が十分に多くなるとこの正規分布に近い...
標準偏差の解説（基本情報技術者シラバス用語）
標準偏差とは 標準偏差（ひょうじゅんへんさ）とは、データの集まりにおいて、それぞれのデータが「平均値からどれくらいバラついているか（散らばっているか）」を表す数値のことです。標準偏差が「小さい」ということは、データのほとんどが平均値の近くにギュッと集まっていてバラつきが少ないことを意味します。逆に標準偏差が「大きい」ということは、データが平均値から遠く離れた値まで広く散らばっていることを意味します...
相関係数の解説（基本情報技術者シラバス用語）
相関係数とは 相関係数（そうかんけいすう）とは、2つの異なるデータ（変数）の間に、どれくらい「連動する関係（関連性）」があるかをマイナス1からプラス1の間の数値で表した指標です。数値が「プラス1」に近いほど、片方が増えるともう片方も増えるという「正の相関」が強くなります。逆に「マイナス1」に近いほど、片方が増えるともう片方が減るという「負の相関」が強くなります。数値が「0」に近い場合は、2つのデー...
回帰分析の解説（基本情報技術者シラバス用語）
回帰分析とは 回帰分析（かいきぶんせき）とは、過去に集まった複数のデータの関連性を分析し、ある数値（原因）が変化したときに、別の数値（結果）がどう変化するかを予測するための数式（予測式）を作り出す統計手法です。原因となるデータを「説明変数」、予測したい結果のデータを「目的変数」と呼びます。例えば、「これまでの広告費」と「売上高」のデータを回帰分析にかけることで、「広告費を1万円増やすと、売上は何万...
行列の解説（基本情報技術者シラバス用語）
行列とは 行列（ぎょうれつ）とは、複数の数値を縦（行：ぎょう）と横（列：れつ）に格子状に並べて、括弧で囲んでひとまとめにしたものです。数学や物理のツールですが、コンピュータの世界、特に3DグラフィックスやAI（ディープラーニング）の処理において極めて重要な役割を果たしています。コンピュータは、たくさんの点や数値を一度にまとめて計算するのが得意です。行列を使うと、何万個もの座標データに対して「回転さ...
情報量の解説（基本情報技術者シラバス用語）
情報量とは 情報量（じょうほうりょう）とは、ある出来事や情報が「どれくらい珍しいか（予測しにくいか）」を数値で表した尺度です。統計や情報の理論において、めったに起こらない珍しい出来事を知ることほど「価値が高い（情報量が多い）」と捉え、逆に当たり前のわかりきったことについては「情報量が少ない（またはゼロ）」とみなします。この情報量を測定する基本的な単位が「ビット（bit）」であり、すべての情報を0か...
符号化の解説（基本情報技術者シラバス用語）
符号化とは 符号化（ふごうか）とは、人間が理解できる文字、画像、音声などのデータを、コンピュータが処理・通信しやすいように、特定のルールに基づいて「0」と「1」のデジタル信号（コード）に変換することです。「エンコード」とも呼ばれます。逆に、変換されたデジタルデータを人間が読める元の形式に戻すことを「復号（デコード）」と呼びます。インターネットでメールを送る、動画を見る、音楽を聴くといったすべての操...
ハフマン符号の解説（基本情報技術者シラバス用語）
ハフマン符号とは ハフマン符号（はふまんふごう）とは、データを効率よく圧縮するために開発された符号化の手法です。データの中で「よく使われる（出現頻度が高い）文字」には短いビット（短い0と1の組み合わせ）を割り当て、逆に「めったに使われない文字」には長いビットを割り当てることで、データ全体の合計サイズを最も小さく抑えることができます。この方法を使うと、文字ごとの長さを一律にするよりも大幅にデータサイ...
シャノンの定理の解説（基本情報技術者シラバス用語）
シャノンの定理とは シャノンの定理（しゃのんのていり）とは、通信回線の性能やノイズの多さに応じて、「その回線を使って、どれだけのデータを誤りなく送ることができるか」という限界値（最大通信速度）を数学的に証明した定理です。「通信路符号化定理」とも呼ばれます。どれほど優れた技術を使っても、ノイズ（雑音）が存在する回線においては、この定理が示す限界のスピード（通信容量）を超えてデータを完璧に送ることはで...